En 1983, uno de los grandes nombres de la historia del ciclismo español, Pedro Delgado, se hacía con la victoria final en la XX Edición de la Vuelta a Aragón. Pero dos años antes, Perico ya había conseguido como corredor aficionado el triunfo en una de las pruebas organizadas por el Club Ciclista Iberia. Fue el 2 de agosto de 1981 en la octava y última edición de la prestigiosa Subida al Moncayo, que tenía su punto de inicio en Tarazona. Aquel día, el segoviano coronó el coloso zaragozano con más de dos minutos de ventaja sobre sus primeros perseguidores.
El Club Ciclista Iberia puede presumir de ser una de las pocas entidades que contó con un equipo profesional. Fue al principio de la década de los 80, cuando el conjunto profesional Chocolates Hueso, patrocinado por la firma chocolatera radicada en la localidad de Ateca contaba con licencia adscrita al Iberia. En ese equipo que dirigía Miguel Moreno compitieron, entre otros, Jose Nazabal o Peio Ruiz Cabestany. Además, Hueso patrocinó también durante varios años el conjunto juvenil y aficionado del Club Ciclista Iberia.
Uno de los ciclistas profesionales más destacados de la historia del ciclismo aragonés, David Cañada (tristemente fallecido en 2016 en accidente de bicicleta), comenzó su andadura en el deporte del pedal en el Club Ciclista Iberia. Cañada tuvo sus primeros contactos con el ciclismo al apuntarse en el Iberia en el año 1986 (sito, entonces, en la calle Pignatelli), cuando contaba con once años. David permaneció en las ecuelas del Club durante cuatro temporadas hasta su paso a cadetes con el SIA-Club Ciclista Aragonés, desde donde inició una progresión fulgurante que años más tarde le llevaría a la elite mundial de nuestro deporte.
El Club Ciclista Iberia también puede enorgullecerse de haber conseguido triunfos fuera de nuestras fronteras. A miles de kilómetros, en el continente americano, los ciclistas del equipo amateur Airtel (año 1999) Milton Ramos y Manuel Domingo consiguieron sendos triunfos de etapa en la Vuelta a Honduras en la que compitieron cedidos con el equipo local. Más cerca, pero también con una trascendencia mayor, el equipo elite y sub-23 del Relax-C.C. Iberia brilló en la Vuelta a Los Pirineos (antigua Aragón-Bearn), en cuya edición de 2002 consiguió el triunfo en el G.P. de la Montaña con José Miguel Elías (que , al año siguiente, daría el salto al profesionalismo) y, en 2003, logrando una histórica victoria final con el extremeño Fernando Torres, que también al año siguiente firmaría contrato en la máxima categoría con el equipo Labarca 2-Cafés Baqué.
En los últimos años, el Iberia ha tenido la satisfacción de ver como dos ciclistas formados en su club han conseguido llegar a equipos de categoría continental UCI, algo así como la antigua División III del campo profesional. Se trata del hondureño Milton Ramos y del colombiano Diego Tamayo. Ambos entraron a formar parte del Club Ciclista Iberia nada más llegar a España desde sus respectivos países y permanecieron en él varios años iniciando una andadura que culminó con el paso de ambos al equipo continental Atom, en 2006, con el que disputaron carreras junto a la elite nacional como el Gran Premio Induráin, el Tour Haut Var o la Vuelta a La Rioja. Tamayo, recalificado con éxito en aficionados donde logró la victoria final en la Vuelta a Navarra, ha vuelto en 2009 a competir en un equipo de categoría continental: el Armiooro-A-Style italiano.
